Все мы знаем, что бывают Тапилины и Топилины. Также совершенно очевидно, что это не две разные фамилии, а варианты правописания одной и той же. Часто в архивах так и писали Топилин (Тапилин) или наоборот. Мои предки были убеждены, что фамилия всегда устно звучала как Тапилин, но когда «больно грамотные» писаря эту фамилию записывали в документы, то считали «а»-канье неграмотным и записывали через «о».
В Википедии есть целая статья про Аканье. Если коротко, то это когда говорят пайти, тапить и вада, а пишут пойти, топить и вода.
А может так и надо? Говорить Тапилин, а писать Топилин? Да, но только если наша фамилия происходит от славянского слова топить.
Причем неважно, что подразумевается — согревание или погружение под воду. Главное, чтобы слово не было иностранным. А вот если наша фамилия происходит от иностранного корня, в котором вторая буква однозначно пишется и читается как «А», то и фамилия должна быть однозначно через «А». Например, никому не придет в голову называть потомка Тамары — Томариным сыном.
А иностранный корень «tap», во-первых, мог прийти из древних индо-арийско-скифских языков, на которых говорила, как минимум, часть предков современных казаков. Во-вторых, корень «tap» является исконным и широко встречается и в тюркских языках. А казаки не только столетиями жили рядом (мирно и не очень) с тюркскими народами, но и сами часто являются носителями тюркской крови — целые станицы на Дону были населены предками татар, не принявших мусульманство. Да и слова казак, атаман и многие другие тоже имеют тюркские корни.
Так что вопрос правописания нашей фамилии упирается в её присхождение. Разберёмся с происхождением — определится и правописание.